书接上文：学习笔记 一 背包DP 进阶 多维费用背包 顾名思义，在背包中加入多个限制。例如每个物品都有一定的体积和质量，要求在最大体积和最大质量的限制下选出总价值最高的物品。通过加入合适的限制，这样的背包问题就会更加切合现实情况。多维费用背包的模型更贴近于生活中我们经常面临的多决策问题，因而它的求解更具有现实意义。 “多维费用”在我看来其实是一种状态设计的思想，其实并不是某种特定类型的物品...

在开始之前，确保你至少已经学会了矩阵乘法的计算方法。 矩阵加速递推（后边简称矩阵递推）充分利用了初等矩阵的性质，可以将原本耗时间费空间的函数递归、优化但复杂度较高的记忆化搜索进一步加速为复杂度仅 的对数级别算法（ 一般为 或 ）。在数据范围很大时可以考虑使用。 矩阵乘法是如何起作用的 初等矩阵——概念及用法，花一点篇幅来复习一下： 初等行变换： 交换矩阵某两行 将某一行的元素全部乘以...