您已获得最佳的阅读体验！ 题目地址：CF 126D 题目难度：省选/NOI- 计算一个整数被分解成若干个各不相等的Fibonacci数列中的数的方案。 前置 齐肯多夫定理 齐肯多夫定理的内容是： 任何正整数都可以被表示成若干不连续的斐波那契数之和（ 除外） 而对于一个正整数，我们可以按照二进制分解的策略：先贪心地找到一个最大的 满足 ，然后用 减去 ，以此类推直到减为 。 斐波那...

序 斐波那契数列是一个很有意思的东西，它的每一项都由前两项的和导出，即对于 ，有 。入门算法时，尤其是刚开始涉及递归函数时，你可能就已经写过求解斐波那契数列通项的函数了。基于递归的算法会将当前数分为两个较小的数，然后继续分解直到变为 。一般来说，这样的算法复杂度是 的，极其不友好。我们会选择从定义出发，也就是使用循环结构来递推。等到了提高组，你会发现这个算法也不是最优的，稍微了解线性代数（...

您已获得最佳的阅读体验！ 距离上次参加 CSP 已经过去了一年又五天，感觉一年以来自己收获了不少。 Day -1 和去年一样，我们不参加学校运动会，在机房里备考。上下午两场模拟赛——第一场 T1，第一眼，看到“序列”，好感度降低 50 点；第二眼，看到“最大子段和”，好感度再降 50 点，发现线段树做不了，果断下一道！T2 逆天的汉诺塔问题，苦了我一个多小时最后也只能全输出 1 骗 20pt...

您已获得最佳的阅读体验！ 题目地址：P2011 题目难度：省选/NOI- 现给定一个电阻网络，已知其中每条边上的电阻，和若干个点和负极之间的电压（电源电压不变） ，现在求任意两点之间的电压。 对于 的数据，，，，。 要解决这道题，我们首先要明白一个定理，即 电流定律（，或称 第一定律）。定理内容如下： 电路中任意一个节点上，在任何时刻，流入这个节点的电流之和等于流出这个节点的电流之...

您已获得最佳的阅读体验！ 题目地址：P3429 题目难度：省选/NOI- 题目来源：POI Poland  2005 拜占庭国王要举办两个大派对，并且希望邀请更多的居民。 国王从他的丰富经验里知道，如果一个居民在派对上能遇到偶数个的朋友，那他会非常高兴。因此，他要求你邀请国家的居民去两个派对，而使尽可能多的人在他们的聚会上有偶数个的朋友。认识是一种对称关系，如 认识 ，那么 也认识 。...

您已获得最佳的阅读体验 题目地址：P6126 题目难度：省选/NOI- 题目来源：江苏  2012  各省省选 有 只始祖鸟，我们从 开始编号。对于第 只始祖鸟，有 个认识的朋友，它们的编号分别是 。朋友的认识关系是单向的，也就是说如果第只始祖鸟认识第 只始祖鸟，那么第 只始祖鸟不一定认识第 只始祖鸟。 聚会的地点分为两处，一处在上游，一处在下游。对于每一处聚会场所，都必须满...

Gauss-Jordan 消元法 也叫高斯-若尔当消元法，简称高斯消元法或高斯消元。它可以在 的时间复杂度内求出矩阵方程组的解、以及给定矩阵的逆矩阵、行列式等。 基础知识 初等行变换：指的是对一个矩阵中的某些行进行的基本变换，具体如下： 交换某两行。相当于把方程组的顺序调换一下，本质上不影响该矩阵。 将某一行乘以一个非零数。相当于给某个方程做等比放缩，可以通过除以该倍数还原，且不影响最终...

您已获得最佳的阅读体验 题目地址：P9220 题目难度：提高+/省选- Alice 和 Bob 正在玩一款游戏，给定一个有向图，每个点初始有一个颜色（黑或白）。 双方轮流进行操作，Alice 先手，每次操作选定一个节点，将所有从该点开始，能到达的点（包括自身）颜色翻转。如果某次操作后所有节点都变为白色，则进行该次操作的人胜利。 假如双方都采用最优策略使得自己胜利，或者如果自己无法胜利，使得...

您已获得最佳的阅读体验！ 题目地址：P9850 题目难度：NOI/NOI+/CTSC 题目来源：ICPC  南京  2021 给定一个 个点的完全图，有 条边是红色的，其余边是蓝色的，求出边均为蓝色的大小为 的完全子图个数与边均为红色的大小为 的完全子图个数的差。 对所有数据满足，， 的量级是 的，因此不能直接建完全图，考虑把蓝色图用红色图表示出来。假设存在 个有 条边的...

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