前言 本文收集的录音大多录于2022年，八年级上下册，当时也是班内为人称道的“半导体时期”。在九年级二次分班以前，面对所谓的“内忧外患”、各科老师不停地贬己捧他、离谱的纪律考核条款，同学们个个一身反骨……同学们为了记录在成都东辰发生的一系列不公事件，纷纷携带录音设备，在教室的各大角落静坐着等待时机，从而在不被任何人发现的情况下成功带出这些音频资料。现罗列这些音频如下： 为了您的声誉着想，请勿...

标题及头图致敬油管兼B站UP主 Chubbyemu——一位非常专业的医学区博主。 可持久化简介 可持久化数据结构，支持在保证操作不变的情况下、同时保存它的一个历史版本，以便后期的历史查询。一般的编辑器软件都会内置撤回/重做的功能，这时使用一个可持久化数据结构来存储用户的历史操作就显得非常便捷了；某些软件通过重演用户操作来实现撤回/重做功能：当用户操作较多时，会非常浪费系统资源、且效率极低，尤...

旧专栏由于年久失修，目前已被标记为过时。本文是对旧博客的重写及内容补充。 线段树的思想就是把一段区间拆分成两个子区间，运用递归的方式，线段树能在不大规模改动原数组的情况下实现区间信息的维护。有了这一点，区间信息维护的时间复杂度就从朴素暴力算法的 优化到了 。 前言 本文所使用的宏定义及含义如下： 宏名 定义 作用 le(x) (x * 2) 获取左子树的下标 ri(x) ...

您已获得最佳的阅读体验！ 题目地址：UVA10129 初见感觉和 SP2885 WORDRING 很像，只不过本题不需要让拼出的“龙”首尾字符相同，而且也不用计算最大平均权——只需要判断是否存在合法的“龙”即可。但是这两道题的建图思路是相同的——对于一个字符串，我们真正关心的是它的第一个和最后一个字符。于是把它的开头和结尾的字母挑出来，在它们间连一条有向边，就可以代表这个字符串。 此时我们需...

图论起源 欧拉图 欧拉图的概念起源于18世纪的一个难题——“哥尼斯堡七桥问题”，问题是这样的： 有一条河上架设了如图所示的七座桥： 问如何在不重复经过某座桥的情况下走完这七座桥。 这个问题在当时难倒了一批人，有人写信给大神欧拉，请他帮忙解决这个问题。欧拉也是不负众望，经过一年的研究证明，发现这个七桥问题根本无解。在他的论文中提到了他的证明方法——将桥看作边、把陆地看作点，在一张图上研究问题。...

您已获得最佳的阅读体验！ 题目地址：CF 1728F - Fishermen 这道题很难一眼看出所用算法，因此先从题目本身入手。 可以发现，当每个 都满足 ，且 互不相同时，题目所给的两个构造条件就是不必要的。因为我们可以通过重排 来满足这两条要求。 所以先来处理 。 符号代表整除，也就是说 的结果是一个整数。换个思路，。考虑到 自带一个 的性质， 取太大是不优的，于是设置 ，预...

您已获得最佳的阅读体验！ 题目地址：CF1404E - Bricks 初做这道题时，我发现它和 P6062 - Muddy Fields G 神似。于是冲动交了一发，吃了 WA。仔细审题发现，这道题要求所用木板不能重叠。因此寻找其他的解题方法。 现在我们的当务之急是找出一个处理木板重叠的好方法，从黑色格子的分布入手——木板重叠放置的唯一可能就是当前黑色方格位于一个交叉的位置，如下图： 位于...

二分图基础 二分图，又称二部图。顾名思义，在一个二分图中，所有的节点可以分成两部分（分别用黑白染色），并且满足相同颜色的点之间无边。如下图： 我们发现，集合 内部的点间都没有连边，每条边必定连接两个不同集合的点。二分图有一个性质，那就是不存在奇数环。因为每条边都连接了不同的集合，必须过偶数条边才能回到出发点所在的集合，因此长度为奇数的环是一定不可能出现在二分图里的。 染色法判定二分图 基...

该知识点考频极低，请读者自行安排选学内容 双连通分量 双连通分量Double Connected Components，简称 （电磁场）。是连通分量在无向图中的体现。分为点双连通分量 和边双连通分量 。在一张连通无向图中，任意删去一条边，如果无论如何都不能使点 不连通，那么就称 边双连通；同样在一张连通无向图中，任意删去一个点（ 除外），如果无论如何都不能使 不连通，则称 点双连通...

连通分量与缩点 在说 之前，先涉及最基本的概念：连通分量。如果一张有向图中，任意两个节点都能互相到达，则称它是一个连通分量，特殊地，一个点也算一个连通分量。强连通分量Strongly Connected Component，简称 （四川菜），是原图的极大连通分量。这里的“极大”是一个文艺复兴时期提出的概念——若一个事物，没有比它更大的事物存在，就称这个事物是极大的/最大的（例如：导数的极大...