说在前面 本博客中“闫氏DP”指的是2011年NOI金牌保送北京大学计算机系的算法选手闫学灿（yxc/y总）在教授动态规划时提出的“从集合角度分析DP问题的思维方式”。并非指代某类动态规划题型、也不是某种求解动态规划的固定算法。该文章仅作“闫氏DP”的学习笔记，一并附上例题的个人理解。为了使文章生动有趣，后文使用“yxc”或“y总”指代闫学灿本人。 代码均经过本人实际测试AC后才给出（故意演...

题目传送门：P10178 受到了题面的启发，我才想起那个早已死去的算法——SPFA 题面总结成一句话就是：最短路只能有一条。 那么我们用最短路算法：如果有最短路，先选择最短路。如果在更新最短值时出现了冲突——即某两种方案路径长度相等时，让后来者考虑加上一个 范围内的值，使它变长、不再是最短路（退出奖牌争夺）就好了。 对于加上的正整数值，不妨从 开始加。不够就加上 ，还不够就加上 ，以...

何为分块 分块，正如其名，将一个整区间分为若干小区间进行操作。分块拥有比线段树更强的泛用性，但是时间复杂度略输一筹；分块代码更加直观、减少理解难度，但是时间复杂度稍逊风骚；分块的代码比线段树更短，但是时间复杂度惜败后者……线段树所上下传递的操作计算必须满足结合律，区间平均数、方差还行，像计算区间众数、中位数这样的问题，线段树就只能被薄纱了…… 考虑到树状数组理解难度较大、较难调试，一般都选用...

在开始之前，首先你需要有一个自己的域名（官方提供的github.io 域名不算在内，确保你必须能够亲自更改 DNS解析设置），并已经在博客仓库设置的 Pages 选项卡中绑定自己的域名。 本文使用 PostgreSQL+Vercel+Github Actions 部署云端后台及实现自动更新推送等功能。建议在阅读本文的同时查询官方文档以获得最保险的效果。 部署 Qexo 环境 官方提供了四种方...

诗曰： “高数第一杀手，考试一考就寄。复数知识一用，算成正一。朴素演算善后，死磕公式何必？考场信心十足，全错当场暴毙。” 前置知识：复数、位运算 Part1. 快速傅里叶变换 Div1. 世界上最优雅的算法 FFT起源 FFT的前身是DFT，可以简单看作是一堆OIer争先恐后对DFT算法进行优化的结果。美苏冷战期间，双方都对自己的核实力有所隐瞒，就等着某一天用自己的核导弹打对方个措手不及...

（操作没成功の尴尬，图片来自知乎） 前言 这篇文章从数学方面推导刘谦2024年央视春晚上表演的第二个魔术的秘密、分析尼格买提错误之处，并在已知信息的加持下尝试推测尼格买提手上所剩的两张半面扑克牌的牌型。有一说一撒贝宁是真的会测假 对应魔术节目：《守岁共此时》的回看请戳这里，在一小时十分整处。 魔术步骤 四张牌面向下，并打乱。 对折四张牌，并沿折痕撕开，得到两批半牌，每批四...

引入 如果说数论是数学体系中专门用来研究数字性质的一个分支，那么初等数论则是对整数的性质进行系统性的探讨与研究。千万不要因为其中的“初等”二字小瞧这初等数论尽管名称和学习难度上都没有高等数论那么有逼格，就像初等数学之于高数，数论的所有内容均筑基于此。其中欧几里得证明的算数基本定理（一切合数都可被分解为有限个质数的乘积）在质数筛、GCD（以及LCA)计算、无理数证明等问题上均有用武之地。可以...

2023.11.11 21:10

更新记录： 添加了常用的数学符号，简单的矩阵写法 添加了由 Lucas2011 提供的巨大更新，包含“导言区”、“段落层次”、“矩阵、行列式”以及大部分的宏包使用章节 添加了 mhchem 和 chemfig 宏包的使用细节 导言区 页边距&行距 “窄”：\geometry{left=1.27cm, right=1.27cm, top=1.27cm, bottom=1.27c...

起因 这天月假，当我正为即将到来的水神池子疯狂做任务屯原石时，在列表里看到了一个悬赏整整30原石的世界任务。本着不放过任何一个给原石的任务的宗旨，我来到了秋分山西侧，白淞镇东北方向的海边房屋处。只见一位男子全身掩埋在海沙之下、动弹不得，面前摆放着一只散发香味的甜甜花酿鸡。我看他精神失常，满嘴都是“新型美容方式”的胡话又哭又闹，呜呜呜呜，好可怜呀。于是我决定帮他一把……找出了幕后黑手，此时他...