科技绘就斑斓画卷 精神涵养丰盈人生 当移动支付取代纸币流通，当短视频重构信息获取方式，人类正站在历史交汇处见证科技的双面性。一面是万物互联缔造的七彩霓虹，一面是算法茧房筑就的精神荒原。面对"科技让生活更丰富还是更贫乏"的叩问，我们既要为技术革新带来的物质盛宴喝彩，更要警惕虚拟世界对精神原野的侵蚀。唯有在数字浪潮中保持清醒认知，方能实现物质与精神的共轭生长。 科技蓬勃发展，以科技之盛添彩生活。...

前言 洛必达永远都是高中数学导数教学中一个无法回避的话题。在这里用一个情景对话，让读者能够更加深切的感受到它的重要性（对话可交互）： 创意来自于写作《[奇技淫巧] 面向高中生の洛必达法则简述》时所看到的一篇博客文章里的梗图，原文网址丢失了。嵌入式框架由 Midotalk 驱动。 如何求导 非常关键的一步，是快乐地套用洛必达求极限求解一切导数题的基础。在本文正式开始之前，有必要再去帮助...

前言 PCR 技术是一种以 DNA 半保留复制为基本原理，在短时间内对目的基因的碱基序列进行大量扩增的技术。两种引物分别结合在目的基因的两侧，经过二到三轮循环，即可产生目的基因序列。由于它扩增高效、自动化水平高，它被广泛应用于遗传学研究中。 PCR 基本知识 PCR 的前期准备需要以下原料/物质： 缓冲液（含 ，用以激活 DNA 聚合酶） 四种脱氧核苷酸（实际上为四种脱氧核糖核苷三磷酸：d...

前言 这回没有蹩脚的文言文来影响观感了。 未知电阻的测量实验已经成为高考物理考试的实验重头戏（电学实验中与之并肩的就是测电源电动势和内阻的实验）。相比初中接触的简单的伏安法测电阻，高中教材不仅对伏安法进行了内接和外接的细分，而且还引入了实际生活中很常见的欧姆表（万用电表）测量法，以及生活中不那么常见的半偏法、电桥法、伏伏法、安安法等测量法。熟悉这些测量方法，你将在物理电学实验板块获得极大提升...

前言 “主播主播，抖音上下载的美图确实很多，但就是太吃清晰度了。有没有更加高效精准的原图搜索方法？” “有的兄弟，有的！这么强的搜索方法当然不止一个，一共有九个，全都是当前世纪 T0.5 的强势搜索方法……掌握一到两个搜索方法，全网的美图都能给你找到源头……” Google Lens/谷歌智能镜头 基本使用 需要科学上网工具 地址：Google 直接根据提示上传本地图片或者是在输入框输入图...

前言 做这篇文章最初的缘由，似乎也早已忘却了，大抵是期中时拍拍脑子生出的主意，然终竟无法再考究了……然而既已入年，我想自己许是有些寂寞而无所事事了。恰逢 A 君邀我做一篇圆锥曲线的文章，他仿佛有点谑我的意思，欲以此指代方才过去的令人悲哀的数学考题，我举起手机只是说： “假如一道圆锥曲线填空压轴，它是没有常数且万难算出的，考场上有许多没背二级结论的高中生，见到就跳过了，然而是舍小保大，并不感到...

您已获得最佳的阅读体验！ 题目地址：CF 755D 题目难度：提高+/省选- 给出一个 边形，和距离 。 第一次连接 和 ，第二次连接 和 ，依次进行 次，每次结束后输出 边形被分割成了几个区域。 ，保证 和 互质。 今天模拟赛 T2 原题，赛时多测卡线段树加上多测没清空喜爆零。同机房大佬 Brilliant11001 用 惊天地泣鬼神纯数学做法 A 的，在此表示深深膜拜...

前言 我在第一次决定学树状数组前就预先接触过线段树的基本概念和操作，当时只觉得树状数组能做到的事情线段树也能做到。不仅如此，线段树朴素的二分思想在我看来是易于树状数组的 lowbit 规律的，综上种种，那时我便跳过了树状数组的学习。而如今接触到了各种线段树无法轻易解决的问题（偏序、逆序对等），才记起树状数组的各种好，经过再三斟酌，我决定还是简单学习一下树状数组。 基本概念 二进制分解 迄今为...

您已获得最佳的阅读体验！ 题目地址：P11280 题目难度：普及/提高- Terry 和 Jom 在一个 个点 条边的有“根”无向连通图上博弈（图的根为 ），遵循以下规则： Terry 先手； 两人轮流在图上移动，每次只能走一条边（也可以睡觉，啥都不干）； Terry 不能走到 Jom 所在的结点（我们认为只有 Terry 自投罗网时才会被抓到，即如果 Terry 先移动到结点 后...

您已获得最佳的阅读体验！ 题目地址：P11253 题目难度：普及/提高+ 题目来源：广东  2023 求出和式 的值， 开始我以为这只是一道快速幂的大水题， 敲了一个快速幂然后测试了一下大样例，发现 T 飞了。于是我又用上了不知从哪道题里学来的十进制快速幂，结果还是不行。最后我又类比十进制快速幂写了个百进制快速幂，希望能过一些点，最后还是全 T…… 注意到维护阶乘的复杂度是 ，实际上该...